Розкладіть на множники вираз 7а²-42а+63 разложите на множители выражение 7а²-42а+63

Сначала выражение сократим на 7: 7a^2-42a+63= a^2-6a +9 =(а-3)(а-3) по формулам сокращенного умножения. также можно найти   дискриминант, найти значения а и расписать в виде произведения. d= 36-36=0 значит наше выражение имеет только одно значение а=3 a^2-6a+63= (a-3)(a-3)

у=2sin3х-0,5

находим производную и приравниваем ее к нулю

y ' =6*cos(3x)

6*cos(3x)=0

cos(3x)=0

3x=pi/2+pi/n

x=pi/6+pi*n/3 - точки экстремума исходной функции

 

при x=pi/6

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/6)-0,5=2*sin(pi/2)-0,5=2*1-0,5=1,5

 

при x=pi/6+pi/3=pi/2

у=2sin3х-0,5=2*sin(3*pi/2)-0,5=2*(-1)-0,5=-2,5

 

то есть наибольшее значение функции 1,5

Масса золота в 1 сплаве=0.35х (х=масса сплава который мы возмем дла получения 40% сплава), масса золота во 2 сплаве=0.6у (у маса 2-го сплава). 0.4=(0.35х+0.6у): (х+у), 0.4х+0.4у=0.35х+0.6у, 0.05х-0.2у=0, умножаем на 10: 0.5х=2у, значит соотношение = 1: 4