Сумма двух чисел равна 8, а сумма обратных им чисел равна 6 . найти эти числа?

пусть а и в - эти числа

а+в=8

а=8-в

обратными а   будет 1/а , а в - 1/в

1/а+1/в=6

1/8-в + 1/в=6

дальше решай!  

пусть знаменатель прогрессии равен q, тогда b₂=3q, b₃=3q². можно составить квадратное уравнение.

3q² + 3q + 3 =21;

3q² + 3q = 18;

q² + q=6;

q² + q - 6=0

d=1+24=25

q₁=(-1+5)/2=4/2=2;

q₂=(-1-5)/2=-6/2=-3;

тогда b₄ может быть либо 3q₁³=3*8=24. либо 3q₂³=3*(-27)=-81

но в условии сказано. что прогрессия возрастающая. значит -81 отпадает.

ответ: b₄=24.

среди чисел находится 9 простых чисел, значит вероятность равна

9/25.