На изготовление 112 деталей первый токарь затрачивает на 2 часа меньше, чем второй токарь на изготовление 150 таких же деталей. известно, что первый токарь за час делает на 3 детали больше, чем второй. сколько деталей в час делает второй токарь?

Пусть второй рабочий в час делает х деталей, тогда первый рабочий в час делает х+3 детали первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов, тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов составим уравнение: 150/х-112/(х+3)=2 150/х-112/(х+3)-2=0 общий знаменатель х(х+3), тогда (150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0    одз х не равно 0 ; -3раскроим скобки и решим уравнение: 150х+450 -112х-2х²-6х=0  32х-2х²+450=0 (умножим на -1) 2х²-32х-450=0 (сократим на 2) х²-16х-225=0 найдем дискриминант: d=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156х1=(-b+√ d)/2*a=)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25 х2=(-b-√ d)/2*a=)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит ответ: второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.

1  токарь делает  x  дет/ч,  по 1/x часа на  1 деталь. 2 токарь делает (x-3) дет/ч, по 1/(x-3) часа на 1 деталь. 112/x  +  2  =  150/(x-3)  умножаем  все на x(x-3) 112(x-3)  +  2x(x-3) = 150x 112x  -  336 + 2x^2 - 6x - 150x = 0 2x^2  -  44x - 336 = 0 x^2  -  22x - 168 = 0 (x  +  6)(x  -  28)  =  0 x1  =  -6 < 0 - не подходит x2  =  28  деталей делает 1 токарь за 1 час x - 3 = 28 - 3 = 25  деталей делает 2 токарь за 1 час

х - пропускает первая труба

х+2 - пропускает вторая труба

т - время заполнения с первой трубы

т-2 - время заполнения со второй трубы

 

х*т=675

(х+2)*(т-2)=675,            хт-2х+2т-4=675

 

 

с первого уравнения т=675/х

подставляем во второе и получаем

 

675-2х+1350/х-4=675

2х^2+4x-1350=0

d=16+10800=10816

x1=(-4+104)/4=25 - пропускает первая труба

x2=(-4-104)/4=-27 - не может быть отрицательной

25+2=27 (л) - пропускает вторая труба