Пять раз брошена коcть. определить вероятноcть того, что четыре раза выпадала цифра меньшая трёх.

Цифр меньше 3 две штуки: 1 и 2; вероятность, что выпадет какая-то из них 1/6, так как граней у кубика 6 вместе  (какая-либо из них) =  1/6+1/6 = 1/3  вероятность, что выпадет 4 раза подряд = 1/3 * 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/3^4 = 1/81 так как кубик бросали 5 раз, и на один из 5 выпала цифра от 3 до 6, мы должны домножить и на эту вероятность. 3/6 = 1/2; 1/81 * 1/2 = 1/162

y = x² + 8x + 7

y = (x² + 8x + 16) - 16 + 7 = (x + 4)² - 9

квадрат суммы всегда неотрицательный

(x + 4)² ≥ 0 ⇒

(x + 4)² - 9 ≥ -9

ответ: область значений функции y ∈ [-9; +∞)

доказывая тождество воспользуемся формулой понижения степени

общий вид: cos^2a=(cos2a+1)/2

получаем

cos(90+6a)+1+sin6a=1(единица сокращается)

cos(90+6a)=-sin6a

получается 0=0

cos50+sin160-cos10=sin20+sin40-sin80(воспользуемся формулой пробразования из суммы в произведение)

sinx+sinx=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2);

получаем

sin20+sin40=2sin30cos10=cos10=sin80

получаем sin80-sin80=0 ответ: 0