Решите систему уравнений х^2-y^2=5 2x+y=4 2) не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=-x^2+6 и прямой y=-2x-2

Ответ:   ответ: (4; -10),   (-2; 2)

X^2-y^2=5 2x+y=4 x^2=5+y^2 x=sqrt(5+y^2) 2*(sqrt5+y^2)+y=4 y = -2 ; -2/3 x= sqrt(5-2^2) = 3 x = sqrt(5-2/3^2) = sqrt( 5-4/9) = sqrt(4+5/9) (y = -2 ; x = 3) u (y = -2/3 ; x = 7/9 y=-x^2+6 y=-2x-2 -x^2+6=-2x-2 -x^2+2x+8=0 d=4-4*-1*8 = 36 x1,2 = (-2+-6)/-2 x1 = 4 ; x2 = -2 y1= -2 *4-2=-8-2=-10 y2=-2*(-10)-2=20-2=18 (4; ; 18)

х- учеников в 1 классе

54-х  учеников во 2 классе

 

х-3 осталось в 1 классе

54-х+3  стало во 2 класе

 

54-х+3          -      100%

х-3                      -      80%

 

перемножаем по свойству пропорции крайние и средние члены:

80(54-х+3)=100(х-3)

4560-80х=100х-300

4860=180х

х=4860: 180=27 (было учеников в 1 классе)

54-27=27 (было во 2 классе)

ответ: в каждом классе вначале было поровну учеников: по 27

сколько % ёмкости цистерны наполнена

100%-5%=95%

сколько литров надо долить

38: 95*5=2 л