Решите систему уравнений х+3у=0 х2+у2-2ху=9

X+3y=0 x^2+y^2-2xy=9                                         x=-3y x^2+y^2-2xy=9 (-3y)^2+y^2-2(-3y)y=9 9y^2+y^2+6y^2=9 16y^2=9 y^2=16/9 y= 4/3                   y=-4/3 x=-3*4/3               x=(-3)*(-4)/3 x=-4                     x=4 ответ: (-4; 4/3), (4; -4/3)

b3-b1=42     b1q^2-b1=42       b1(q^2-1)=42

=>                     =>                       =>

b2-b1=18     b1q-b1=18           b1(q-1)=18

 

 

=>   b1(q-1)(q+1)/b1(q-1)=42/18

q+1=7/3

3q+3=7

3q=4

q=4/3

 

подставим q в:

b1(q-1)=18

b1(4/3-1)=18

b1*1/3=18

b1=54

b2=b1*q=54*4/3=18*4=72

b3=b2*q=72*4/3=96

b4=b3*q=96*4/3=128

b5=b4*128*4/3=170.66(6)

функция квадратичная, графиком является парабола, ветви направлены вверх, т.к.a> 0. найдем вершину параболы т.о(х; у).

х= -в/2а=4/2=2

у(х)=4-8-2=-6, значит вершина т.о (2; -6).

у= -6 - это min функции, а т.к. ветви направлены вверх, значит область значений от  -6 до +бесконечности. (где -6 квадр. скобка)