Bn- прогрессия, b2 = 1/3 b7=81 найти b3,b4,b5,b6.

b7=b2*q^(n-2)

81=1/3 * q^5

q^5=243

q=3

b3=b2*q=1/3 *3=1

b4=b3*q=3

b5=b4*q=9

b6=b5*q=27

периметр трикутника обчислюється за формулою р=2а+2b. для даного прямокутника р=2а+2b=22см, а його півпериметр дорівнює а+b=11см.

площа прямокутника обчислюэться за формулою s=a*b. для даного прямокутника s=a*b=30. складаємо систему рівнянь:

{a*b=30

{a+b=11

a=11-b

b(11-b)=30

11b-b2=30

b2-11b=30

b2-11b+30=0

d=b2-4ac=121-4*30=1

корінь квадратний з d=1

b1=11+1/2=6, звідси a1=11-6=5

b2=11-1/2=5,звідси а2=11-5=6

відповідь: стороно прямокутника дорівнюють 5 і 6см.