Докажите что при любом натуральном значении n : значение выражения (3n-1)^2-1 кратно 3

раскроем первые скобки: 9n^2-6n+1-1=9n^2-6n; поделим полученое выражение на 3, если оно поделится нацело, то выражение кратно 3: получаем: 3n^2-2n; - поделилось нацело(не имеем дробей) 

решение: 5*x+(-3)y=11

методом подбора находим частное решение:

x=4, y=3

5*4+(-3)*3=11

значит решением будут пары

x=4+(-3)*k=4-3k, где к -целое

y=3-5*k, где к -целое

(5*(4-3)*k)-3*(3-5*k)=20-15k-9+15k=11).

ответ: (4-3к; 3-5к), где к -целое

y=x²-8x+19 

d(y)=r

y`(x)=2x-8=2(x-4)

y`(x)=0 при 2(х-4)=0

                                        х-4=0

                                        х=4 принадлежит [-1; 5]

у(-1)=(-1)^2-8(-1)+19=28  - наибольшее значение

y(4)=4^2-8*4+19=16-32+19=3  - наименьшее значение

y(5)=5^2-8*5+19=25-40+19=4