Один из катетов прямоугольного треугольника на 6 см меньше гипотенузы, а другой на 3 см больше первого. найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 54 кв. см

пусть х - первый катет, тогда 

(х+3) - второй катет,

(х+6) - гипотенуза.

площадь прямоугольного треугольника равна катетов.

9 см - первый катет,

12 см - второй катет,

15 см - гипотенуза.

угол а прилежащий к катету ас. чтобы найти гипотенузу надо знать косинус а синус квадрат а +косинус квадрат а =1. получим 9\16 + cos^2a=1   cos^2 a= 1- 9/16= 7\16. cos a=   корень из 7 разделить на 4. найдём ав= 6 корней из 7 разделить на корень из 7 делённое на 4 и получим   24.

вариант решения путем логического рассуждения: если разница между ними всего лишь 3, то это чила двузначные, причем из первой пятерки двузначных, так как уже 15*15=225. последние цифры этих чисел должны быть 5 и 2, либо одно заканчивается на 0, а другое на любую цифру. но на 0 из из первой пятерки двузначных заканчивается только 10, 10*3=130 -  не подходит. значит, остается 15 и 12, 15*12=180