Удвузначного числа первая цифра вдвое больше второй. если к этому числу прибавить квадрат его первой цифры, то получится квадрат некоторого целого числа. найдите исходное двузначное число. решение и ответ

Удвузначного числа первая цифра вдвое больше второй. если к этому числу прибавить квадрат его первой цифры, то получится квадрат некоторого целого числа. найдите исходное двузначное число.  решение первая цифра в два раза больше второй только у следующих двузначных чисел: 21, 42, 63 и 84. проверкой убеждаемся, что условию удовлетворяет только число 21.  ответ  21.00

Найдем точки пересечения графика функции у=9-x^2 с осью ох, 9-х²=0, х=±3. так как это парабола и она симметрична относительно начала координат, то достаточна найти интеграл (9-x^2) пределы интегрирования от 0 до 3, и полученный ответ умножить на 2. ₀³∫(9-х²)dх=9х-х³/3, подставим пределы интегрирования, сначала 3 потом 0, получим (9*3-3³/*0-0³/3)=3. тогда площадь фигуры равна 3*2=6 кв.ед.

одна сторона -  а=х+5

другая сторона -в=х

s=36cм^2

х(х+5)=36

x^2+5x-36=0

d=25-4*(-36)=169=13

находим корни уравнения, берем только положительный:

х=-5+13/2=4см

а=х+5=4+5=9см