Решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1> =1

Одз x> 0 (5lg²x-1)/(lg²x-1) -1≥0 (5lg²x-1-lg²x=1)/(lg²x-1)≥0 4lg²x/(lg²x-1)≥0 4lg²x≥0 при всех х> 0⇒ (lgx-1)(lgx+1)> 0 lgx< -1⇒x< 0,1 lgx> 1⇒x> 10 x∈(0; 0,1) u (10; ∞) u x=1

Пусть 1-2х = т, тогда уравнение примет вид 3т-хкорней из т=0и перепишем как 3т в в квадрате - хт, чтобы избавиться от корня вынесем т: т(3т-х)=0 т1=0 3т-х=0 т= х/3 тогда 3* х/3 - х*х/3= х-х2/3 *3 3х2=0 х=0

пусть x- масса 70% кислоты, а y - 60%, тогда

 

0,7x+0,6y=0,5(x+y+2)

0,7x+0,6y+1,8=0,7(x+y+2)

 

0,2x+0,1y=1

0,1y=0,4 => y=4

 

0,2x+0,1y=1 => 0,2x+0,4=1 => 0,2x=0,6 => x=3