Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере собирать лекарственные травы. проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали трехчасовую остановку, после чего вернулись назад. определите скорость катера в стоячей воде, если все путешествие заняло 7 ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч

Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч, тогда скорость катера катера по течению (х+3) км/ч. время, которое потратил катер на путь по течению 35/(х+3) часов. скорость катера против течения (х-3) км/ч, а время 35/(х-3) часов. 35/(х+3)+35/(х-3)+3=7 35/(х+3)+35/(х-3)=4 35(х-3+х+3)=4(х-3)(х+3) 35*2х=4(х²-9) 35х=2х²-18 2х²-35х-18=0 d=35²+4*2*18=1369=37² x₁=(35+37)/4=18 км/ч скорость катера х₂=(35-37)/4=-0,5< 0 не подходит по замене ответ 18 км/ч скорость катера в стоячей воде

пусть эти числа: х, х+1, х+2, х+3. тогда можно составить уравнение:

(х+2)(х+3)- х(х+1)=58;

х² + 5х +6 - х² -х=58;

4х=52;

х=13.

тогда остальные числа: 14,15,16.

ответ: 13,14,15,16.

пусть один из лыжников шел со скоростью x км/ч

тогда первый лыжник прошел 20 за 20/x часов

скокрость вторго лыжника x+2

20 км он прошел за время 20/(x+2)

20/(x+2) - 20/x- = 20 мин=1/3 часа

40/(x^2+2x)=1/3

x^2+2x-120=0

x=-12 не подходит

x=10

значит первый лыжник пройдет 20 км за 20/10=2 часа

второй за 20/12=1час 40 мин