Вычислить 2sin 3x cos 5x - sin 8x если sin x - cos x = 0.9

поработаем с выражением, значение которого надо найти. для этого наиболее вероятно представить произведение в левой его части в суммы, а дальше уже будет видно, что делать:

 

2sin 3x cos 5x - sin 8x = 2 * (sin(3x+5x) + sin(3x - 5x)) / 2 - sin 8x = sin 8x + sin(-2x) - sin 8x = sin 8x - sin 2x - sin 8x = -sin2x = -2sin x cos x

теперь надо покрутить. мы выражение практически к удвоенному произведению синуса и косинус одного и того же угла. мы можем выразить удвоенное произведение только из квадрата разности. получим:

 

(sin x - cos x)² = sin²x - 2sin  x cos x + cos²x = 1 - 2sinx cos x

  -2sinx cos x = (sin x - cos x)² - 1

  -2sinx cos x = 0.9² - 1 = 0.81 - 1 = -0.19

  таким образом, 2sin 3x cos 5x - sin 8x = -0.19

Пусть расстояние которое проехал 1-й велосипедист x км. следовательно 2-го х+4 отсюда по т. пифагора (х+2)^2+х^2=400 x^2+32x+16+x^2=400 (: 2) x^2+16x-192> 0. найдешь расстояние, а дальше скорость просто найти, удачи и треугольник не забудь нарисовать.

пусть ав=7х, вс=2х  (х - коэффициент пропорциональности, который будем искать). тогда синус а = 2х / 7х = 2 / 7.

теорема пифагора:   ав^2= bc^2+ac^2

                                                (7x)^2= (2x)^2+(12 корней из 5)^2

                                                  49x^2=4x^2+ 144*5

                                                    45x^2= 144*5

                                                            x^2=16

                                                            x=4      (x положительно, т. к. 2х - длина отрезка)

ав=7х=7*4=28.