Сколькими способами можно разложить 6 монет по двум карманам?

если монеты одинаковые

в первом кармане 0,1,2,3,4,5,6 монет - остальные во втором.

всего 7 вариантов.

если разные

в первом кармане может быть

0 монет - c(6; 0 ) = 1 вариант

1 монета - с(6; 1) = 6 вариантов

2 монеты - с(6; 2) = 15 вариантов

6 монет - с (6; 6) = 1 вариант

итого : c(6; 0)+c(6; 1) + + c(6; 6) = 2^6 = 64 варианта

остальные монеты во втором кармане.

сумма строки треугольника паскаля равна 2^n

в прямоугольном параллелепипеде длина и ширина одинаковые а высота на 6 см больше длины. если длину увеличить в 2 раза, высоту уменьшить на 3 см, а ширину оставить без изменения, то объём  параллелепипеда увеличиться на 64 см3. найдите измерения   параллелепипеда.

v=x*x*(x+6)        v+64=2x*x*(x+3)

x*x*(x+6) +64=2x*x*(x+3)

x^3+6x^2+64=2x^3 +6x^2

x^3=64      x=2√2

ав=55

вс=33

cosa-?

ас-?

ав^2=ac^2+bc^2

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=55^2-33^2

ac^2=1936

ac=44

cosa=ac/ab

cosa=44/55

cosa=4/5