Напишите подробное решение составьте прогрессию, если известно, что ее сумма равна 18, а сумма квадратов ее членов равна 162.

Пусть была геом. прогрессия с первым элементом a, и знаменателем q. |q|< 1. тогда ее сумма a/(1-q)=18. последвоательность из квадратов, это тоже геом. прогрессия, только с первым элементом a^2 и знаменателем q^2. поэтому ее сумма равна a^2/(1-q^2)=162. делим это равенство на сумму исходной прогрессии, получим a/(1+q)=162/8=9. отсюда a=9(1+q)=18(1-q), т.е. q=1/3, a=12, так что искомая прогрессия имеет вид 12, 4, 4/3, 4/9, 4/27,

Да, так как an = a1 + d (n - 1)