Найдите знаменатель прогрессии если s2=3, s6=273.

S2=b1+b1q=3, b1(1+q)=3, b1=3/(1+q). s6=(b1*(q^6-1))/(q-1)=273, подставим b1: 3*(q^6-1))/((q+1)*(q-1))=273. сократим на три и разложим числитель как разность кубов: (q^2-1)(q^4+q^2+1)/(q^2-1)=91, тогда: q^4+q^2+1=91. получаем биквадр.уравнение q^4+q^2-90=0. пусть q^2=a, a> 0: a^2+a-90=0. d=1+360=19^1. a1=-1-19/2=-10 - не подх., а2=(-1+19)/2=9. q^2=9, значит либо q=3, либо q=-3.

доложен был ехать со скорость х

ехал со скоростью х-10

100/х+0,5=100/(х-10)

200х-2000+x^2-10x=200x

x^2-10x-2000=0

d =8100

x=50 км/ч

1) a1q^3 - a1q=18

      a1+a1q^2=15

  из второго уравнения, имеем

    a1(1+q^2)=15 => a1=15/(1+q^2)

подставим в первое уравнение значение a1,получим

    15 q^3/(1+q^2)-15q/(1+q^2)=18

 

15q^3-15q=18(1+q^2)

15q^3-18q^2-15q-18=0

5q^3-6q^2-5q-6=0

5q^3-10q^2+4q^2-8q+3q-6=0

(5q^3-10q^2)+(4q^2-8q)+(3q-6)=0

5q^3(q-2)+4q(q-2)+3(q-2)=0

(q-2)(5q^2+4q+3)=0

a)   q-2=0 => q=2

б)   5q^2+4q+3=0

      d=b^2-4ac=-44 - нет решений

 

итак, a1=15/(1+q^2)=15/(1+4)=3

то есть, a1=3 и q=2

 

s8=a1*(1-q^8)/(1-q)=3*(1-2^8)/(1-2)=3*255=765