Назвать свою возлюбленную/возлюбл­енного - моя половинка - что означает?

Никогда не задумывался над этим выражением "Моя половинка", "Моя дорогая половинка", пока не довелось прочитать армянскую сказку, которая называется "Целая жена" о том, как крестьянина привлекли к суду за двоежёнство... А что для вас означает сиё выражение?