Как быть, когда Вас обвиняют в том, чего Вы не делали?

И не поддаются ни на какие доводы здравого смысла. Ситуация такова: мать доказывает, что я взяла одну вещь, хотя не брала я ее и была очень удивлена, когда мне это предъявили. Меня шокировало, что близкие могут думать, будто я настолько непорядочный человек. Говорила уже, что не нужно мне было это брать, и клялась, и что только не делала - все бесполезно. Мне итак тяжело побороть обиду и желание не общаться вообще после такого плевка в душу, но и брать на себя несправедливое обвинение тоже не хочется. Как быть в такой ситуации? Как доказать свою правоту?