Опасен ли голубь для домашней кошки (см)?

Подобрала на улице голубя, кажется у него вертячка, но я не уверена. Равновесие не держит, летать и стоять не может, падает или крутится на месте. Такое опасно для домашней кошки? Стараюсь не подпускать кошку, но она всё равно к нему лезет, сидит возле коробки и смотрит. Для неё это хоть не опасно?