Получит ли пенсию в РФ пенсионер проживающий в Украине имея гражданство РФ?

Подскажите кто знает. Моя мать родилась в России в 1945г. Отработала на территории РФ 5 лет. В последствии выехала в Украину где проживает до сих пор и получает украинскую пенсию по возрасту. Подскажите, если она оформит российское гражданство. 1) будет ли она иметь право на получение пенсии или пособия по старости РФ? Если да то приблизительно какой минимум? 2) Нужна ли прописка в РФ для получения пособия или пенсии? 3)Останется ли у неё украинская пенсия?