Имеют ли право меня уволить с работы?

Имеют ли право меня уволить с работы? Образование у меня средне-специальное(бухгалтер), стаж работы учителем информатики 10 лет, имею Iквалификационную категорию. по совместительству еще 0,5 ставки библиотекаря. Имею грамоты и поощрения. Если после проверки Рособрнадзора предложат уволиться, то 0,5 ставки библиотекаря могут оставить. Мне 53 года.