Всегда ли при трудоустройстве оформляется трудовая книжка (см.)?

Если человек устроен на работу официально. Может ли быть так, что трудовой договор заключен (и подписан работником), но трудовую книжку ему не выдали? Дело в том, что я планирую пройти обучение и стажировку в "Связном", звонила по вопросу обучения, и оператор сообщила, что трудоустройство осуществляется по трудовому договору. Так, что, получается, трудовую не выдадут? А я прочитала здесь, что трудоустройство без трудовой книжки и трудового договора незаконно. А ведь "Связной" обещает официальное оформление в соответствии с ТК РФ!