Как отучить трехлетнего ребенка сосать пальчик?

Моя дочка 3х лет перед сном сосет большие пальчики. Причем, делает она это на мягком одеяле. Это у нее - способ успокоиться. Отучить не получается. Мазали пальчики настойкой полыни (педиатр посоветовала), не помогло. Пальчики горькие, так и проплакала весь вечер и не уснула, пока не помыли ручки. Как отучить от сосания пальчиков и не травмировать психику ребенку? Уговоры и объяснения пока не действуют.