Как устроиться на работу по трудовому договору без записи в трудовой?

Так сложились обстоятельства, что мне с семье пришлось временно переехать к родителям в соседний город. В городе, где мы жили у меня осталась замечательная работа, в данный момент там я нахожусь в отпуске по уходу за ребенком до 3-х лет. Хочу устроиться на работу в новом городе, не теряя прежнего места работы в старом. Можно ли устроится по трудовому договору без записи в трудовой книжке?