Правильно ли заменять в русском языке первую "h" на букву "г"?

Например, такие слова как hamburger, Hitler, Harry Potter, hydromassage, horisont звучат без первой гласной. Мы же, озвучивая их, произносим даже не "х", а звонкую "г" в начале слова. Многим моим знакомым иностранцам это кажется очень странным. Имеем ли мы право каверкить чужеродные нам слова по нашему усмотрению? И почему некоторые слова мы оставляем почти как они есть (Sherlock Holmes). Не говорим же "Шерлок Голмс".