Буквы И и Ы после Ц - когда какую букву писать?

Правописание букв И и Ы после Ц - как понять, какую букву писать после Ц? Какие существуют правила для букв И и Ы после Ц? Например, в словах: гостиницы, лекции, сестрицын, цыган, цирк и так далее.