Как развивать математические способности у детей?

Очень желательны ответы родителей с опытом, или тех, чьи дети ходили в мат. школу, тех, кто сам занимался с детьми. Возможно, примеры литературы...Мне важно понять, как развивать не столько механику, сколько сами мыслительные процессы, такие как умение синтезировать, абстрагировать, обобщать и так далее. Разумеется, все это можно делать в занимательной форме, не усаживаясь специально за стол и обкладываясь учебниками. Математика, она же везде... У дочери явные способности, но вот, к сожалению, пришлось пойти в школу, где нет возможностей делать на это упор. Именно математика там очень слабая...