Задача: доползет ли жук до конца шнура (см условие)? Почему?

Условия: Существует резиновый невесомый, бесконечно растягиваемый шнур длиной 1км, прикрепленный одним концом к стене. За другой конец шнур растягивают. На шнуре около стены сидит вечно живущий, абсолютно упрямый жук. Жук начинает движение с постоянной скоростью к другому концу шнура. Как только он пропалзает 1см. шнур растягивают в два раза. Так происходит каждый раз, когда жук пропалзает 1см.