Буквы без гласных в слогах твердые или мягкие?

Помогите разобраться. Задание: подчеркнуть слова в которых все согласные твёрдые. Слова: травушка, шляпа, школьник, лапша, брошка. Начинаем разбирать по слогам: тра-вуш-ка. Считать ли буквы т и ш относящимися к ближайшим гласным? Если бы был бы слог ра- то он считается твердым из-за буквы а. А тра целиком? Все ли согласные в нем твердые? Ещё большая сложность с вуш. Слог ву - твердый из-за буквы у. По правилам знаю что гласные в конце слова твердые. Например, в слове капкан последняя н твердая. А буква п?