Как подготовить ребёнка к школе самой без всяких центров?

Сейчас вроде как принято водить ребёнка на подготовительные занятия в какой-нибудь образовательный центр или что-то типа того. Может ли сама мама подготовить ребёнка к школе? Что должен знать и уметь будущий первоклассник?