Какие немецкие предлоги употребляются с Дательным и Винительным падежами?

Präpositionen mit Dativ und Akkusativ. Употребление предлогов только с Дательным падежом и только с Винительным падежом понятно. А как употребляются предлоги двойного управления, то есть предлоги, которые требуют как Дательный, так и Винительный падежи после себя? Что это за предлоги такие? От чего зависит падеж?