Как студент доказал, что ln 0 равен основанию натуральных логарифмов?

На экзамене по математике один студент сказал, что логарифм нуля равен основанию натуральных логарифмов. Преподаватель сказал, что он ошибся, на что студент достал калькулятор и попытался доказать, что он прав. Что сделал студент?