Нужно ли отключать на ночь проточный электрический нагреватель воды?

Народ требовал задачу потруднее, чем на сложение двух чисел. Вот, пожалуйста. У Пети и Васи на кухне на их даче есть небольшой проточный нагреватель воды: 5-литровая емкость с хорошей теплоизоляцией и электрическим 2-киловаттным нагревателем. Емкость соединена с водопроводной трубой, подающей холодную воду. Через кран можно отбирать горячую воду. Нагреватель снабжен реле с регулятором, позволяющим установить желательную температуру воды. На ночь нагреватель отключали от сети. И тут у братьев зашел спор. Петя считал, что они поступают правильно, отключая нагреватель на ночь. Вася же полагал, что разницы никакой – ведь за ночь вода сильно остынет, и утром нагреватель включится на длительное время. Если же электричество не отключать, то за ночь нагреватель будет включаться много раз, зато каждый раз на небольшое время, поддерживая заданную температуру воды. Чтобы решить спор, братья проделали такой эксперимент. Регулятор у них был установлен на 46оС – вполне достаточно для того, чтобы хорошо вымыть посуду, не обжигая рук. Оказалось, что за 9 ночных часов вода остыла до 30оС (измерено по температуре первых порций сливающейся воды). Температура воздуха ночью на кухне была 16оС. Нужно рассчитать по этим данным, во что обойдутся в месяц оба способа – не отключать или отключать питание на ночь. Стоимость киловатт-часа принять равной 3 рублям - для упрощения расчетов :).