А может при выводе формулы потенциальной энергии сделали ошибку?

Формулу потенциальной энергии получил Ньютон. Он рассуждал примерно так: "Пусть на моей ладони лежит предмет. Буду поднимать руку очень медленно и равномерно так, чтобы кинетическая энергия предмета была почти нулевой, а сила тяжести F уравновешивалась бы силой реакции моей ладони FN. При подъёме предмета на высоту Н над ним совершается работа A = INT (F dH) = mgH. На что тратится выполняемая работа, если кинетическая энергия поднимаемого предмета практически отсутствует? Она тратится на увеличение скрытой потенциальной энергии предмета, которая может перейти в явную кинетическую. Чтобы это произошло, надо позволить предмету свободно падать". Мне кажется, что в этом выводе содержится ошибка. Может ошибку увидеть кто-то другой, или вижу только я?