Каково минимальное расстояние по поверхности куба между его вершинами?

Имеются в виду противоположные вершины куба с ребром, равным 1 метру. Куб сплошной, движение (например, мухи или линии фломастера) происходит по его поверхности. Сколькими способами можно решить эту задачу?