Как объяснить, что углы можно измерять линейными размерами (см.)?

Плоский угол - это часть плоскости заключенная между сторонами угла и по логике должен выражаться в единицах площади. Но углы можно измерять линейными размерами единичной окружности. Например, 180 градусов равны диаметру, 120 градусов равны корню квадратному из 3 и т.д.