На чем сделать стабилизатор напряжения для тока 1,5 мА?

Для ОУ (операционного усилителя), который потребляет 1,5 мА и около 9 Вольт нужен стабилизатор напряжения сделать. Вот думаю может просто поставить стабилитрон параллельно и всё? Ток-то совсем небольшой. Но я смотрел простейшую схему на стабилитроне и там говорят обязательно нужен резистор, а зачем он там? Ведь именно стабилитрон регулирует напряжение, чем выше напряжение тем больший ток через него течет, чтобы напряжение оставалось неизменным. А ставя резистор и нагрузке меньше тока достанется, разве нет? А если сделать на микросхеме LM317 это будет лучше схемотехнически? У нее лучшие параметры стабилизации и меньше потеря тока?