Можно ли формулировать вопрос так: "Болит голова. Не знаю, как поступить?"?

На БВ (да и не только на БВ) очень много вопросов, которые заканчиваются вопросительным знаком, вопрос ясен, но вопросительной конструкции нет и в помине. "Парень одолел. Не знаю, что делать?" Так и хочется ответить: "Да, не знаете, что делать" И вопрос будет исчерпан с точки зрения грамматики. Корректны ли такие формулировки вопроса?