Почему остерман сумел укрепить свою власть?

Бирон не хотел заниматься государственными делами.

А Остерман - очень трудолюбивый. Под строгим присмотром императора Остерман хорошо служил стране. Но нужны были и другие люди. Умение интриговать и предавать, вовремя перебежать в лагерь победителя и быть всегда необходимым — все эти качества оказались у Остермана в избытке. Но у него получалось всегда быть лучшим. Остерман влиял на принятие решений, связанных с внутренними государственными делами. А внешней политикой управлял он. Однако руководствовался Остерман часто тем, что было в его интересах.

Сам Бирон был слишком ленив, чтобы постоянно заниматься государственными делами. При нём большую силу взял «непотопляемый» А. И. Остерман. Человек трудолюбивый и, несомненно, талантливый, он обратил на себя внимание ещё Петра I. Под строгим присмотром императора вице-канцлер Остерман неплохо служил стране. Но «эпоха дворцовых переворотов» востребовала иные «таланты». Умение интриговать и предавать, вовремя перебежать в лагерь победителя и быть всегда необходимым — все эти качества оказались у Остермана в избытке. Ему удавалось оставаться наверху при всех правителях. Будучи кабинет-министром, Остерман влиял на принятие большинства решений, связанных с внутренними делами. Что касается внешней политики, то она всецело находилась в его руках. Однако руководствовался Остерман далеко не всегда национальными интересами.

отмена крепостного права, объединение всех слоев. 

а также, возможно, восстание декабристов. поскольку войска долгое время находились в париже и сними велась соответствующая работа французскими и британскими тайными службами.

россия отклонила ультиматум о выводе войск из-за закавказья, в результате чего развязалась война, закончившаяся поражением персии(ираном), в результате к россии присоединилась армения, грузия и дагестан. действия проходили в 1804-1813 годах.