Знайдіть кути рівнобедреного трикутника якщо кут при основі за 36 більший за кут при вершині

Кути при основі дорівнюють 48°, кут при вершині = 84°

Объяснение:

Нехай, кут А при основі дорівнює х, тоді кут С при вершині дорівнює х+36. В рівнобедренному трикутнику кути при основі рівні, отже х+х+х+36= 180; 3х+36=180; 3х=144; х=48°.

Кут А=куту В.

Кут С при вершині=48+36=84°

1. треугольник авd - прямоугольный, угол ваd=90-60=30 (град), значит dв=ав/2 (катет, лежащий против угла в 30 град). т.е. ав=2dв=2*2=4 (см)

2. треугольник авс - прямоугольный, угол с=90-60=30 (град), значит ав=вс/2 (катет, лежащий против угла в 30 град), т.е. вс=2ав=4*2=8 (см)

3. dс=вс-dв=8-2=6 (см)

sa-?

так как проекции относятся как 1: 7, то пускай ав=х. тогда ас=7х.

рассматриваем треугольники asb и asc. (угол а=90 градуссов).

по теореме пифагора as=корень из 64-49х(квадрат) и из другого треугольника as=корень из 16-х(квадрат). преравниваем:

64-49х(квадрат)=16-х(квадрат),

48х(квадрат)=48,

х(квадрат)=1,

х=1.

sa=корень из 16-1=корень из 15.