С8 кл . дан треугольник авс. мк параллелен вс. ам=3 см. ак=4см. кс=12см

угол а=180 -120=60

треугольник авн прямоугольный

ab=/sin60=

ан= вн/tg60=

большее основание ас=1+2+1=4

pabcd=2+2+2+4=10

sabcd=1/2*(ac+bd)*bh=

sпризмы=2*sabcd+pabcd*6=2*4\sqrt{3}[/tex]+6*10=60+8\sqrt{3}[/tex]

пусть один угол равен 5x, тогда второй 7x, третий - (7x-5x)=2x и четвертый 2x-24

тогда

        5x+7x+2x+(2x-24)=360

        16x=384 => x=384/16=24

то есть

    один угол равен 5x=120°, второй 7x=168°, третий 2x=48° и четвертый 48°-24°=24°

два смежных с ним угла друг по отношению к другу - вертикальные, а значит равны, значит сумма их в 2 раза больше каждого по отдельности, значит, угол, смежный с данным =110°/2=55°. тогда искомый угол равен 180°-55°=125°.

воспользуемся теоремой косинусов

a^2=b^2+c^2-2*b*c*cos(a)

в намем случае будем иметь

(20)^2=(20^2+4^2-2*20*4*cos(a)

160*cos(a)=16

cos(a)=16/160

cos(a)=1/10