Решить ! дано: sabcd-пирамида, abcd-прямоугольник, so=12,ab=6,bc=8. найти: sd = ?

Сначала найдем диагональ прямоугольника по теореме пифагора, так как диагональ будет являться гипотенузой треугольника abd, у которого ab = 6, ad=8. 36+64= db^2 db = 10 зная диагональ, мы можем разделить ее на 2 и получить проекцию наклонной sd. do=5. теперь рассмотрим прямоугольный треугольник osd. по условию so=12, а do мы нашли (5). тогда найдем гипотенузу по теореме пифагора: 144+25 = sd sd= корень из 169 = 13 ответ: 13

площадь боковой поверхности равна площади одной грани умноженной на 4.

боковая грань - это треугольник его площадь равна 1/2*апофему*сторону основания, т.е.s=1/2*20*8=80 (см кв)

4s=4*80=360 (см кв)

решение: длина окружности равна 2*pi*r, где r – радиус окружности. радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

r= a*корень(3)\3=12*a*корень(3)\3= 4*корень(3).

радиус окружности, вписанной в треугольник равен

r=a*корень(3)\6

r=a*корень(3)\6= 12*корень(3)\6= 2*корень(3).

длина описанной окружности равна:

2*pi*4*корень(3)=8*корень(3)*pi

длина вписанной в треугольник окружности равна

2*pi* 2*корень(3)=4*корень(3)*pi

ответ: 8*корень(3)*pi,4*корень(3)