А1а2а3а4-параллелограмм, а1а2=а2а4,а2а3=8,8 дм, угол а2а1а4=45 градусов. найдите площадь a1a2a3a4

а1а2 = а2а4  и  < а2а1а4  =  45град  > < а1а4а2  =  45град,  < а1а2а4  =  90град

а1а4  =  а2а3  =  8,8дм

по  теореме  пифагора  а1а2^2  +  a2a4^2  =  a1a4^2

2a1a2^2  =  8.8^2

a1a2  =  8.8 / v2

  sпар  =  2*s( треуг.а1а2а4)  =  2*1/2 *а1а2*а2а4  =  (8,8/v2)*(8.8/v2)  =  38.72(дм^2)

нехай авс - початковий трикутник (ав = вс), bd - висота, а  о - центр вписаного кола. проведемо радіус ое, перпендикулярний стороні ав.

трикутники ове та авd подібні (прямокутні трикутники з спільним гострим кутом).

тоді відношення відповідних елементів рівні

  ое              аd              5

= =

  ов              ав            12

отже  ad = 5 * 60 / 12 = 25 см.

при пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов, которые попарно равны, а сумма неравных равна 180°. 

примем один из этих углов за х. тогда второй будет 4 * х. получаем уравнение

х + 4 * х = 5 * х = 180

х = 180 / 5 = 36.

итак, при пересечении образуются 2 угла по 36° и 2 угла по 144°.