Сторона правильного четырехугольника равна 8 см. найдите радиус описанной окружности

A(n)=2 rsin180/n 8=2rsin45 8=2r×корень.из 2/2 r=8/(2корень кв.из2/2)=4корень кв.из2

Правильный четырехугольник - квадрат радиус описанной окружности равен половине диагонали диагональ равна 8√2 - по теореме пифагора радиус описанной окружности = 4√2 ответ: 4√2 см

Находим все стороны треугольника : ав=sqrt(9+9), bc=sqrt(16+16), ac=sqrt(1+49). замечаем что квадрат гипотенузы ac равен сумме квадратов катетов ав и вс > > > > > треугольник прямоугольный с прямым углом в

 

r=1/2*a/sin< a    p=a+a+a=3a  a=18/3=6 < a=60  sin 60 = кв.кор из3  /2

 

r=1/2*6/кв.кор из3  /2= 6/кв.кор из 3

 

b- сторона квадрата

 

r= b/2

b = 6/кв.кор из 3 /2 = 3/кв.кор из 3