20 , 8 класс. на столе стоят три "черных ящика". известно, что в одном из них находится постоянный магнит, в другом-стальной гвоздь и в третьем-алюминиевый стержень. как и в какой последовательности, воспользовавшись такими же предметами, определить, что находится в каждом ящике?

с стольного гвоздя находишь постоянный магнит, потом магнитом находишь гвоздь, а в 3-ем лежит алюминиевый стержень.

запишем закон гармонических колебаний для координаты х:

x=xmax*cos(w*t);

x=0.05*cos (2*t);

производная координаты - скорость:

v=-0.05*2*sin (2*t), определим фазу для v=0.08 м/с

0,08=-0.1*sin (2*t); sin (2*t)=-0.08/0.1=-0.8;

используя основную тригонометрическую тождественность определяем cos(2*t)=корень(1-0.64)=0.6.

вторая производная координаты или производная скорости - ускорение:

a=-0.1*2*cos (2*t)=-0.2*0.6=-0.12 м/с^2

дано:

m1=100 кг

v1=500 м/с

m2=10 т=10 000кг

v2=0 м/с

найти: v

решение:

по закону сохранения импульса:

m1*v1+m2*v2=(m1+m2)*v=>

v=m1*v1+m2*v2 /  (m1+m2)= 500*100 + 0 / (10000 + 100) = 4,95 м/с.

ответ: v=  4,95 м/с