Ведро с водой вращают в вертикальной плоскости на веревке длиной l=1м. с какой наименьшей скоростью нужно его вращать, чтобы при прохождении через верхнюю точку удержать в нем воду?

Для этого требуется, чтобы центробежная сила была равна силе тяжести. то есть  , где m - масса ведра,  - масса воды в ведре. будем считать, что масса воды в ведре много больше массы самого ведра. тогда 

перод - это время одного колебания

t = t/n = 300 сек/ 600 = 0,5 сек

частота - это число колебаний за 1 сек

ν = n/t = 1/t = 1/0,5 = 2 гц

 

T1=2*pi*корень(l1/g) - период маятника с длиной l1 t2=2*pi*корень(l2/g) - период маятника с длиной l2 l2=l1+l длина второго маятника больше n1=t/t1 за некоторое время t маятник 1 совершает n1 колебаний n2=t/t2 за некоторое время t  маятник 2 совершает n2 колебаний n1/n2= t/t1 : t/t2 = t2/t1 = 2*pi*корень(l2/g) : 2*pi*корень(l1/g) = корень(l2/l1)  n1/n2= корень(l2/l1) = корень((l1+l)/l1) = корень(1+l/l1) 1+l/l1 = (n1/n2)^2 l/l1 = (n1/n2)^2 -1 l1 = l/((n1/n2)^2 -1) = 0,22/((36/30)^2 -1) м = 0,5 м - длина маятника 1 l2 = l1+l = 0,5+0,22 м = 0,72 м - длина маятника 2