Определите плотность вещества планеты продолжительность суток на которой 24 ч если на её экваторе тела невесомы

продолжительность суток составляет 24 часа, следовательно угловая скорость вращения планеты равна w=2*pi/24 (рад./час)=2*pi/(24*3600) (рад./сек.)=7,27*10^(-5) (рад./сила тяжести тела массой m на экваторе планеты равна f=g*m*m/r^2 ( g-гравитационная постоянная, m - масса планеты. r- радиус планеты).так как тело вращается вместе с планетой, его центростремительное ускорение равно w^2*r. тело не имеет веса, следовательно, и сила реакции опоры t, действующая на него со стороны поверхности планеты равна нулю. тогда уравнение движения в направлении перпендикулярном к поверхности имеет вид m*a=f-t; m*w^2*r=g*m*m/r^2. m/r^3=w^2/g.  плотность планеты равна р=m/(4/3*pi*r^3)

ответ: р=3/(4*pi)*w^2/g=18,9 кг/м^3

проекция сил на ось у: ma=p-mg

p=m(a+g) - вес тела

p=100(0,5+10)=1050 н

f=p*s где f сила p давление s площадь => p=f/s=600 (па)