До грехопадения, когда не было смерти и болезней - что было с животными?

Сказано в Писании, что болезнь и смерть пришли в мир с грехопадением человека и отдалением его от Бога - источника жизни. Значит ли это, что в истории нашей планеты был период, когда все животные были бессмертными? И не было, соответственно, вирусов, болезнетворных и условно патогенных бактерий, не существовало хищников, чья пищеварительная система настроена исключительно на переваривание сырого мяса, а так же не было случайных смертей (допустим, самка придавила детеныша во сне)?