Математика - состоящая только из идей - определяет точность точных наук?

Как случилось что Математика - состоящая только из идей, и не существующая в материальной вселенной - позволяет точным наукам быть точными? В этой вселенной нет ни одной точки (которая по определению не имеет протяженности, толщины, массы и т.п.), ни одной линии (которые по определению не имеют разрывов), нет ни одного треугольника (они все состоят из линий которых нет в физической вселенной) и т.д. - это все только идеи. И каким образом нематериальные умственные идеи (мысли) позволяют наукам быть точными? Ведь их не нанесешь на линейку и не приложишь к звезде... Так как же тогда так происходит что без этих идей нет точности? (: (Вывод: без мысли материя неконтролируема?)