В чем был неправ автор старинной книги, приводя "объем небесного свода"?

В книге «Математические развлечения», вышедшей в 1636 году, было сказано: «Астрономы вычислили, что длина окружности небесного свода равна 508781250 милям, поверхность же его – 82364023748224431 9/11 квадратным милям. Из этого следует, что объем шара такого же радиуса равен примерно 3596299963139791266979190761957504 кубическим милям». Правильно ли почти 400 лет назад астрономы определили длину окружности «небесного свода», если считать, что этот свод находится от Земли на расстоянии Солнца? (По современным данным среднее расстояние от Земли до Солнца составляет 149,5 млн км; 1 миля тех времен = 1,61 км.) В чем был принципиально неправ автор старой книги, приводя все эти сведения?